1. Βράζουμε τις φακές σε 1 1/2 λίτρα νερού, μαζί με μισό κουταλάκι αλάτι, μέχρι να μισοψηθεί η φακή, περίπου 15 λεπτά, και μετά βγάζουμε την κατσαρόλα από την φωτιά.

2. Την ώρα που βράζουν οι φακές, ετοιμάζουμε τα υπόλοιπα υλικά. Κόβουμε το μπείκον σε κομματάκια, και τα καρότα με το πράσο και τα κλωνάρια σέλερι σε λοξές λωρίδες.  Ψιλοκόβουμε τα φύλλα από το σέλερι, το κρεμμύδι, και το σκόρδο. 

3. Ζεσταίνουμε μία μεγάλη κατσαρόλα με το ελαιόλαδο, και προσθέτουμε το σέλερι, το καρότο και το πράσο.  Σε μερικά λεπτά προσθέτουμε το μπείκον, και τα ψιλοκομμένα λαχανικά (φύλλα σέλερι, κρεμμύδι, σκόρδο). Τα σωτάρουμε μέχρι να μαλακώσουνε, περίπου 10 λεπτά. 

4. Μετά ρίχνουμε και τις ντομάτες, λίγο αλάτι ακόμα, την πάπρικα, το μαύρο πιπέρι, και το μπούκοβο (προαιρετικά). Αφήνουμε να ψηθούν τα λαχανικά, ανακατεύοντας που και που, σκεπασμέναο 10 λεπτά. 

5.  Ρίχνουμε τις μισοβρασμένες φακες, μαζί με το ζουμί τους. Προσθέτουμε όσο νερό χρειαστεί για να είναι σκεπασμένα με υγρό όλα τα υλικά. Αφήνουμε να σιγοβράσει σκεπασμένη η κατσαρόλα.

6. Στο μεταξύ καθαρίζουμε τις πατάτες και τις κόβουμε σε κύβους. 'Όταν έχουν γίνει τα καρότα, το πράσο και οι φακές, προσθέτουμε και τις πατάτες.  Δοκιμάζουμε για αλάτι και συμπληρώνουμε λίγο ακόμοα εάν το θέλει.

7. Σκεπάζουμε την κατσαρόλα για να σιγοβράσει μέχρι να ψηθούν καλά οι κύβοι πατάτες.  Βγάζουμε από την φωτιά και αφήνουμε για ένα τέταρτο τουλάχιστον, να ενωθούν καλα οι γεύσεις και να πήξει ελαφρά το ζουμί από το άμυλο της πατάτας.