Χτυπάμε με μίξερ χειρός σε ένα μπωλ, το τυρί με το ινδοκάρυδο, την άχνη, τη βανίλια μέχρι να γίνει μαλακό και αφράτο μείγμα. Αν βγει σκληρό το μαλακώνουμε με λίγο γάλα.

Βάζουμε το βούτυρο να ζεσταθεί σε τηγάνι. Ξεφλουδίζουμε τις μπανάνες, τις κόβουμε σε λεπτές ροδέλες και τις σωτάρουμε στο βούτυρο για 1'. Μετά τις πασπαλίζουμε με την καστανή ζάχαρη για να καραμελώσουν. Μόλις λιώσει η ζάχαρη, κατεβάζουμε από τη φωτιά.

Ρίχνουμε σε ένα μπωλ το ρούμι με μια κουταλιά νερό και βουτάμε στιγμιαία τα μπισκότα να βραχούν.

Βάζουμε σε ένα πιατάκι ένα μπισκότο το αλείφουμε με λίγο από το μείγμα τυριού, απλώνουμε από πάνω λίγες καραμελωμένες μπανάνες και σκεπάζουμε με δεύτερο μπισκότα.