Σε ένα μπολ βάζουμε το βούτυρο το οποίο το έχουμε αφήσει εκτός ψυγείου να μαλακώσει, τα αυγά, το τριμμένο κολοκυθάκι, το γάλα και λίγο αλατοπίπερο.

Ανακατεύουμε τα υλικά μας καλά και αρχίζουμε να ρίχνουμε το αλεύρι σιγά-σιγά έτσι ώστε να γίνει τόσο πηκτό όσο το κουρκούτι, δηλαδή ούτε να είναι πολύ ρευστό αλλά ούτε και συμπαγές ζυμάρι.

Σε λαδωμένο ταψί ρίχνουμε το μίγμα, από πάνω το ραντίζουμε με λίγο ελαιόλαδο και μετά πασπαλίζουμε όλη την επιφάνεια με την τριμμένη φέτα.

Ψήνουμε σε μέτριο φούρνο, μέχρι να ροδοκοκκινίσει.