Ψιλοκόβουμε το μπέικον σε μικρά τετραγωνάκια και το τσιγαρίζουμε λίγο χωρίς λάδι ανακατεύοντας μέχρι να πάρει λίγο χρώμα. Προσέχουμε να μην αρπάξει.
Σε ένα μεγάλο μπολ λιώνουμε με ένα πιρούνι τη φέτα και το ανθότυρο. Προσθέτουμε πάπρικα, πιπέρι και το μπέικον και ανακατεύουμε. Χτυπάμε τα αυγά και τα ανακατεύουμε στο μείγμα προσθέτοντας και το γάλα.

Λαδώνουμε ένα στρογγυλό ταψί και προσθέτουμε διαδοχικά 3 φύλλα λαδώνοντας και ενδιάμεσα στα φύλλα. Προσθέτουμε το μείγμα της γέμισης. Βάζουμε και τα υπόλοιπα 3 φύλλα. Όταν βάλουμε και το τελευταίο ραντίζουμε με λίγο νερό και κόβουμε τα φύλλα που εξέχουν από το χείλος του ταψιού.

Βρέχοντας τα δάχτυλά μας με νερό γυρίζουμε τις άκρες των φύλλων προς τα μέσα και τυλίγουμε.Χαράζουμε με κοφτερό μαχαίρι τα πάνω φύλλα σε σχήμα μπάλας (εγώ τα βρήκα μπαστούνια και το αποτέλεσμα φαίνεται στη φωτό) και λαδώνουμε πάλι.

Ψήνουμε σε προθερμασμένο φούρνο στους 180 μέχρι να αρχίζει να ροδίζει το φύλλο αλλά να μην είναι ακόμα έτοιμο (στα 30 λεπτά περίπου). Βγάζουμε την πίτα και "βάφουμε" μερικά κομμάτια με τη σάλτσα ντομάτας. Συνεχίζουμε το ψήσιμο μέχρι να είναι έτοιμη (10-15 λεπτά ακόμη περίπου)