Με μίξερ χτυπάμε καλά το βούτυρο με την ζάχαρη μέχρι να αφρατέψουν και να ασπρίσουν 10 λεπτά περίπου. Προσθέτουμε το αυγό και τις βανίλιες και χτυπάμε λίγο ακόμα το αλεύρι λίγο-λίγο. Aνακατεύουμε καλά να γίνει μια ζύμη μαλακή και ελαστική.

Χωρίζουμε τη ζύμη σε 2 ίσα μέρη. Στη μισή ζύμη προσθέτουμε το κακάο κοσκινισμένο
και την άχνη και ζυμώνουμε με το χέρι να ενωθούν καλά τα υλικά. Κάνουμε τις ζύμες 2 μπάλες, τις τοποθετούμε χωριστά σε μεμβράνη και τις πλαταίνουμε με τον πλάστη ελαφρά. Τις καλύπτουμε καλά με την μεμβράνη και τις βάζουμε στο ψυγείο για μισή ώρα περίπου ~ πρέπει να σφίξουν για να τις δουλέψουμε!                                           
                                                                                                                                                             
Αλείφουμε τη μια ζύμη με λίγο γάλα και τοποθετούμε την μια πάνω στην άλλη, με την υγρή επιφάνεια ανάμεσα. Τις πιέζουμε ελαφρά να ενωθούν και με τη βοήθεια της μεμβράνης τυλίγουμε τις 2 ζύμες σε σφιχτό ρολό. Προθερμαίνουμε το φούρνο τους 180 και στρώνουμε τη λαμαρίνα του φούρνου με αντικολλητικό χαρτί. Με κοφτερό μαχαίρι κόβουμε το ρολό σε λεπτές λωρίδες και τις τοποθετούμε στη λαμαρίνα σε απόσταση μεταξύ τους γιατί θα απλώσουν αρκετά.

Ψήνουμε για 15 λεπτά, όχι περισσότερο γιατί αρπάζουν εύκολα.  θα μας φανούν μαλακά, δεν ψήνουμε όμως περισσότερο γιατί όταν κρυώνουν σκληραίνουν και γίνονται τραγανά.